Bakalářské práce
Task-based implementace Choleského rozkladu
Autor
Vít Břichňáč
Rok
2023
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
Ing. Jakub Šístek, Ph.D.
Oponenti
Ing. Karel Klouda, Ph.D.
Katedra
Anotace
Cílem této práce je představit blokový algoritmus pro nalezení Choleského rozkladu symetrické pozitivně definitní matice a implementovat tento algoritmus pomocí task-based runtime systémů StarPU a OpenMP. Tato implementace je otestována za pomoci testovacích rutin z knihovny LAPACK a její výkon je porovnán s několika volně dostupnými knihovnami pro numerickou lineární algebru na třech různých výpočetních uzlech. Výkon implementace na všech třech uzlech vykazuje konkurenceschopnost, především pak u větších matic. V teoretické části práce jsou zformulovány vlastní důkazy korektnosti jak blokového, tak neblokového algoritmu pro Choleského rozklad. Ve zbytku práce jsou prezentována schémata pro ukládání matic, rozhraní BLAS a základní koncepty task-based programování.