Archiv přednášek semináře Kateder aplikované matematiky a teoretické informatiky

  • 12. 12. 2012, František Štampach: O diskrétnim spektru jistých Jacobiho matic
    Na seminari predstavime zpusob, jak zavest charakteristickou funkci pro tridiagonalni maticovy operator (tzv. Jacobiho matice) urciteho typu. Tato meromorfni funkce je zobecneni charakteristickeho polynomu pro pripad nekonecnych matic. Zpusob pouziti pro spektralni analyzu Jacobiho operatoru ilustrujeme na konkretnich prikladech.
  • 28. 11. 2012, Ondřej Suchý: Parameterized Complexity of Arc-Weighted Directed Steiner Problems
    We start with a gentle introduction to computational and parameterized complexity, with focus on graph problems.
    We continue with a systematic parameterized complexity study of three fundamental network design problems on arc-weighted directed graphs: Directed Steiner Tree, Strongly Connected Steiner Subgraph, and Directed Steiner Network. We investigate their parameterized complexities with respect to the parameters ``number of terminals'', ``an upper bound on the size of the connecting network'', and the combination of both. We achieve several parameterized hardness as well as some fixed-parameter tractability results, in this way significantly extending previous results of Feldman and Ruhl~[SIAM J.~Comp.~2006]. This is a joint work with (J. Guo and R. Niedermeier).
  • 17. 10. 2012, Jiří Kroc: Introduction To Structural Design Based On Complex Systems: Building Vocabulary
    Abstrakt: Complex system (CS) represents a vital, productive, fast growing theory with applications in all scientific fields. Today, we briefly encounter development of CS accompanied by carefully selected applications explaining their power. CS are often called as post-Newtonian scientific approach because they do not work with the concept of equations. Instead of equations, CS employ a vast number of identical copies of units (just of several generic types), representing local level of the system, that mutually interact on local level. The global behavior resulting from mutual interactions of units is not encoded, as e.g. in ant colony created through interactions of ants. The concept of self-organization and emergence will be demonstrated.
    The main attention of this talk is focused to presentation of novel CS approaches employed in structural design. Approaches are based on cellular automaton formulation of elastic or plastic deformations of constructions subjected to static or dynamic load. This enables us to optimize shape, weight, internal structure, etc., against desired properties of the final product. Such computationally supported design of not only mechanical components and constructions can leads to a substantial increase of their performance.
    All who would like to enrich his/her own expertise in this novel computational optimization tool and especially those who would like to know more about complex systems are cordially welcomed.
  • 31. 10. 2012, Jan Kalina: Robustní statistické metody v mnohorozměrných aplikacích
    Abstrakt: Přednáška se týká robustních statistických metod při analýze obrazové informace a při řešení úloh klasifikační analýzy. V první části popíšeme robustní korelační koeficient a jeho využití při lokalizaci obličejů za pomoci šablon. V druhé části pojednáme o robustní verzi lineární či kvadratické diskriminační analýzy. V obou částech se zamyslíme, jak může robustní statistika pomoci při řešení některých úloh, které jsou standardně řešeny pomocí informatických metod.
  • 26. 4., Werner Kuich: Semirings: A basis for a mathematical automata and language theory
  • 19. 4., Robert Kessl: Paralelni ziskavani frekventovanych mnozin polozek (parallel frequent itemset mining).
    Abstrakt: Casto se opakujici vzory (frequent patterns) jsou v poslednich asi 10 letech popularni nastroj data miningu. Uloha je formulovana nasledovne: mejme databazi transakci. Jako transakci si muzeme predstavit mnozinu polozek (nakupni kosik), sekvenci (log kliku uzivatele nejake webove stranky), kombinatorickych grafu (chemicke slouceniny). Ulohou je najit takove vzory, ktere se vyskytuji v alespon S procentech transakci, kde S je zadano uzivatelem. Napr. casto se opakujici podmnoziny, casto se opakujici sekvence, casto se opakujici podgrafy, apod. Tato uloha je vypocetne velmi narocna. Uloha hledani castych podmnozin (frequent itemset mining) je v soucasne dobe velmi dobre zvladnuta, pokud pocita pouze jeden procesor. Pocitani frekventovanych mnozin polozek na vice procesorech propojenych rychlou siti (clustery) je uloha spatne resitelna. V teto prednasce si ukazeme jednu ze zakladnich metod vyhledavani frekventovanych mnozin polozek a ukazeme, jak je mozne tento algoritmus (s obtizemi) paralelizovat.
  • 5. 4. Petr Šulc: Simulating DNA Nanotechnology
    Abstrakt: We present a coarse-grained model of DNA which is used for computer simulations of DNA nanotechnology systems. We review the basic properties of the model and describe the simulation techniques and describe the implementation of the model on a graphical processing unit and present examples of studied nanotechnological systems: DNA tiles self-assembly, DNA motors, DNA toehold displacement mechanism for DNA computing.
  • 22. 3., Jitka Hanousková: Bayesovská statistika
    Abstrakt: Matematickou statistiku je možno rozdělit na dva velice odlišné celky: frekvenční a Bayesovskou statistiku, v minulosti často kritizovanou. Tento přístup vychází z předpokladu, že naše znalost (apriorní informace) o hodnotě neznámého parametru může být vyjádřena pomocí pravděpodobnostního rozdělení, tj. neznámý parametr můžeme považovat za náhodnou veličinu. Zmíníme základní principy a vlastnosti tohoto přístupu, problém volby apriorního rozdělení, rozhodovací funkce i úlohu odhadu.
  • 8. 3. 2012, Daniel Vašata: Mocninné rozdělení kolem nás
    Abstrakt: Mnoho systémů z oblasti především sociálních věd vykazuje mocninné rozdělení některých svých náhodných proměnných. Toto rozdělení vykazuje některé specifické vlastnosti, které připomeneme. Zmíníme též problematiku jeho rozpoznání. Na závěr ukážeme příklady mechanismů vedoucích k mocninnému rozdělení včetně analytické argumentace.
  • 23. 2. 2012, Tomáš Kalvoda: Symplektické algoritmy
    Abstrakt: Dynamika klasických mechanických systémů je popsána pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Tyto tzv. pohybové rovnice jsou zpravidla analyticky neřešitelné a je nutno se uchýlit k hledání numerického řešení. Z mnoha možných numerických integrátorů je vhodné vybrat (či sestrojit) ty, které zachovávají známé kvalitativní vlastnosti pohybových rovnic. Vhodnost tohoto přístupu budeme demonstrovat na několika klasických příkladech.
  • 8. 12. 2011, Karel Klouda: Algoritmy pro výpočet robustních regresních odhadů
    Abstrakt: Letmo se seznámíme s principy a důvody vzniku robustní statistiky. Na příkladu robustní regresní analýzy si ukážeme, jak vypadají různé způsoby "robustifikace" statistických metod, v případě regrese se jedná zejména o metodu nejmenších čtverců. Výpočet odhadu získaného touto klasickou metodou lze provést v polynomiálním čase, u robustních verzí složitost ovšem prudce stoupá. Ukážeme si podrobně robustní metodu nejmenších usekaných čtverců a také různé algoritmy řešící s ní spojený problém nelineární optimalizace. Nejpoužívanější jsou rychlé, ale "pouze" pravděpodobnostní algoritmy, my si ovšem ukážeme i přesný algoritmus s polynomiální složitostí.
  • 24. 11. 2011, Štěpán Starosta: Sage - open source matematický software
    Abstrakt: Představíme Sage - open source matematický software, jehož cílem je konkurovat největším komerčním matematických softwarům. Sage je sbírkou existujících open source balíčku spojených pod společné rozhraní založené na jazyku Python. V dnešní době navíc Sage obsahuje již spoustu vlastního kódu. Krátce zmíníme historii Sage, jeho instalaci a způsoby používání. Ukážeme jeho možnosti v několika vybraných matematických oblastech. Zastavíme se též u vývoje Sage, na kterém se dnes pravidelně podílí asi 250 lidí z celého světa. Nakonec se budeme věnovat otázce využití Sage při výuce a studentských prací.
    prezentace ke stažení (pdf)


Poslední změna: 18.2.2013, 10:17