Kůrka: Aritmetické algoritmy v moebiovských číselných systémech

Aritmetické algoritmy v moebiovských číselných systémech

Moebiovské číselné systémy zobecňují jak poziční systémy tak řetězové zlomky. Reálná čísla
jsou reprezentována nekonečnými slovy. Písmena zastupují reálné moebiovské transformace a řetězení písmen odpovídá skládání transformací. Pokud je systém redundantní, existují exaktní aritmetické algoritmy které pracují s libovolnou přesností (Kůrka, Kazda: Moebius number systems based on interval covers, Nonlinearity 23, 1031-1046, 2010). Efektivita těchto algoritmů závisí na struktuře grupy kterou transformace generují. Tématem práce je závislost složitosti aritmetických algoritmů na struktuře grupu transformací
Arithmetical algorithms in Moebius number systems

Arithmetical algorithms in Moebius number systems

Moebius number systems generalize of both positional number systems and continued fractions. Real numbers are represented by infinite. The letters of the alphabet stand for real Moebius transformations and the concatenation of letters corresponds to the composition of transformations.  If the system is redundant then there exist exact arithmetical algorithms which work with arbitrary precision (Kůrka, Kazda: Moebius number systems based on interval covers, Nonlinearity 23, 1031-1046, 2010). The efficiency of these algorithms depends on the structure of the group generated by the transformations. The subject of the  thesis is dependence of the complexity of arithmetic algorithms on the structure of the transformation group.

Osoba zodpovědná za obsah této stránky: 
Dagmar Malá, <a href="mailto:Dagmar.Mala@fit.cvut.cz">Dagmar.Mala@fit.cvut.cz</a><br>Bronislava Vávrová, <a href="mailto:Bronislava.Vavrova@fit.cvut.cz">Bronislava.Vavrova@fit.cvut.cz</a>


Poslední změna: 15.11.2011, 16:31