Ing. Karel Klouda, Ph.D.

2013 - 2015

Factor complexity is one of the most investigated properties of infinite words. A known method for its calculation is based on bilateral orders of bispecial factors. One can observe a regularity (in a certain sense) in occurrences of bispecial factors and their bilateral orders in fixed point of circular morphisms. This project concentrates on a detailed investigation of these regularities and intends to use them to design a general algorithm for effective calculation of factor complexity of such fixed points. Factor complexity and bilateral orders are connected to other properties of infinite words and in the second part of the project we focus on these relations. The goal of the project is to use the analysis of bispecial factors to derive further relations and design an algorithm to calculate properties of inifinite words such as palindromic defect and critical exponent. Part of the project is an implementation of the designed algorithms as part of the open-source mathematics software Sage.

2021 - 2023

Hlavním cílem projektu je vytvoření postupů pro analýzu tematických klastrů na materiálu uměleckého textu novočeské literatury a jejich následná aplikace na konkrétní digitalizovaně zpracované texty. Smyslem projektu je za využití softwarových nástrojů materiál uměleckého textu roztřídit podle stanovených kulturně-společenských kategorií, jež i dnes vnímáme jako společensky závažná a aktuální, do tematických hnízd, s nimiž bude moci uživatel pracovat, třídit je a kombinovat, což mu umožní nalezení nečekaných souvislostí v textech novočeského básnictví. Výstup výzkumu se následně promítne do prezentační aplikace, která bude zpřístupňovat takto zpracovaný materiál pomocí definovaných modulů podle cílového uživatele (čtenářská veřejnost; student středoškolák a vysokoškolák, resp. pedagog; badatel; vydavatel). Tato prezentační aplikace bude přístupná on-line a přinese nejvýznamnější knihy česky psané poezie 19. a počátku 20. století ve fulltextu s rozsáhlým rejstříkem nástrojů. Proponovaná aplikace má potenciál zásadním způsobem ovlivnit způsob výuky literatury, bude moderní didaktickou pomůckou a bude mít též dopad v oblasti výzkumu společenských věd.

2022 - 2025

The goal of this project is to study number fields of higher degrees and use the local-global principle to determine their structure. We will focus on composite fields, for which one can extend partial information from their subfields to the whole field. For them, we will investigate their additively indecomposable integers and derive asymptotic formulas for the number of elements of small norms. Moreover, we plan to estimate their Pythagoras number and the number of variables of their universal quadratic forms. This was studied by many great mathematicians, including Lagrange or Siegel, but we still do not understand it fully. The methodology is based, for example, on the Hasse norm principle or representation of quadratic forms. Furthermore, considering a system of linear polynomials in one variable, we will aim to find an asymptotic formula for the number of integers up to some bound, for which the values of these polynomials are primes with given prescribed primitive root. For that, we want to use the nilpotent circle method developed by Green, Tao, and Ziegler.

2012

Cílem této studentské konference Meeting on Languages (MELA) je umožnit interakci studentů a doktorandů dvou výzkumných skupin existujících na dvou fakultách ČVUT: skupiny Stringology na FIT a TIGR (Theoretical Informatics GRoup) na FJFI. Obě skupiny se zabývají slovy, jazyky (tedy řetězci a množinami řetězců znaků z konečné abecedy) a automaty a slova, jazyky, automaty a jejich různé aplikace budou hlavním tématem konference. Obě výzkumné skupiny se již setkali na mikrokonferenci AAMP VIII - Words, Numeration and Automata z r. 2011. Konferencí MELA bychom chtěli na tuto úspěšnou akci navázat a rozšířit přehled studentů o další témata z oboru teorie jazyků a automatů řešená na různých pracovištích v ČR a na Slovensku, protože k účasti jsou zváni i doktorandi mimo ČVUT. Na konferenci kromě cca 25 studentů, doktorandů a zaměstnanců z fakult FIT a FJFI počítáme s přítomností dalších 10-15 účastníků, jejichž vědecká práce úzce souvisí s tématem setkání MELA, a to z univerzit v Brně, Ostrav

2014

Konference navazuje na předchozí podobné akce - konference Strings Meet Words (2013), Meeting on Languages (2012) a AAMP VIII - Words, Numeration and Automata (2011). Cílem konference je umožnit setkání všech studentů a doktorandů zapojených do výzkumných aktivit skupiny TIGR (Theoretical Informatics GRoup) ze dvou fakult ČVUT - FIT a FJFI. Hlavní témata konference budou zcela pochopitelně pokrývat výzkum skupiny TIGR - budou jimi slova, jazyky a automaty a jejich aplikace. Kromě zhruba 25 studentů a zaměstnanců ČVUT počítáme jako v minulých ročnících s účastí dalších cca 10 odborníků a studentů z pracovišť v ČR a na Slovensku s podobnými vědeckými zájmy. To by mělo sloužit nejen k rozšíření pohledu účastníků na oblast jejich výzkumu, ale také k navázání případných nových vědeckých spoluprací.

2013

Cílem konference je umožnit setkání studentů a doktorandů, kteří se věnují slovům, jazykům a automatům a aplikacím této tématiky. Konference má dále navázat na předešlá setkání dvou výzkumných skupin, které se této tématice věnují: skupiny Prague Stringology Club na FIT a Theoretical Informatics GRoup (TIGR) na FJFI. Skupiny se na konferenci potkaly již dvakrát: v roce 2012 na konferenci Meeting on Languages (MELA) a v roce 2011 na konferenci AAMP VIII - Words, Numeration and Automata. Kromě cca 25 studentů, doktorandů a zaměstnanců z fakult FIT a FJFI plánujeme na konferenci pozvat i odborníky a studenty z jiných pracovišt nejen v ČR a rozšířit tak přehled účastníků a umožnit navázat nové spolupráce.