Bakalářské práce
Task-based implementace Choleského rozkladu
Autor
Vít Břichňáč
Rok
2023
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
Ing. Jakub Šístek, Ph.D.
Oponenti
Ing. Karel Klouda, Ph.D.
Katedra
Anotace
Cílem této práce je představit blokový algoritmus pro nalezení Choleského rozkladu symetrické pozitivně definitní matice a implementovat tento algoritmus pomocí task-based runtime systémů StarPU a OpenMP. Tato implementace je otestována za pomoci testovacích rutin z knihovny LAPACK a její výkon je porovnán s několika volně dostupnými knihovnami pro numerickou lineární algebru na třech různých výpočetních uzlech. Výkon implementace na všech třech uzlech vykazuje konkurenceschopnost, především pak u větších matic. V teoretické části práce jsou zformulovány vlastní důkazy korektnosti jak blokového, tak neblokového algoritmu pro Choleského rozklad. Ve zbytku práce jsou prezentována schémata pro ukládání matic, rozhraní BLAS a základní koncepty task-based programování.
Identifikace vírů v proudění s využitím neuronových sítí
Autor
Daniel Riley
Rok
2024
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
Ing. Jakub Šístek, Ph.D.
Oponenti
Mgr. Petr Šimánek
Katedra
Anotace
Výsledkem této práce je model, který dokáže rychle a přesně vypočitat velikost reziduálni
viřivost. V této práci je prezentován úvod do identifikace virů v proudových polich.
Podrobně je představena metoda trojné dekompozice. Tato metoda je schopna velmi
přesně rozložit proud tekutiny na tři složky -- rotaci, deformaci a smyk. Jeji nevýhodou
je, že je časově náročná a nemá analytickou reprezentaci pro 3D prouděni, což vede
k diskrétnimu vzorkovani spojitého prostoru. Za cilem urychleni této metody je proveden
pokus o předpověd' velikosti reziduálni viřivosti pomoci neuronové sitě. Tato práce
rovněž popisuje připravu dat a trénink neuronové sitě.