Mgr. Petr Novák, Ph.D.

Mgr. Petr Novák, Ph.D.

Ing. Jitka Hrabáková, Ph.D.

Katedra aplikované matematiky

Bakalářská práce se zaměřuje na implementaci odhadu regresních parametrů u semiparametrického modelu zrychleného času. V práci je postupně představena analýza přežití, přístup k analýze přežití pomocí čítacích procesů a regresní modelování v analýze přežití. Poté následují kapitoly, kde se detailně popisují zvolené metody odhadu regresních parametrů a sestavený R balíček. Vybrané metody jsou v závěru otestovány jak na reálných, tak na simulovaných datech. Na umělých datech je provedena simulační studie, kde jsou vybrané postupy testovány v několika vybraných scénářích s různou procentuální mírou cenzorování, velikostí vzorků a různými rozděleními odchylek modelu. Praktický výsledek práce je naimplementovaný R balíček, který realizuje vybrané metody odhadu regresních koeficientů a obsahuje všechny potřebné nástroje pro semiparametrickou analýzu cenzorovaných dat.

Práce na DSpace

Mgr. Petr Novák, Ph.D.

Ing. Jitka Hrabáková, Ph.D.

Katedra aplikované matematiky

Práce se zabývá analýzou a identifikací optimální metody pro predikci vítězství v týmové hře League of Legends. Studie využívá logistickou regresi, dopředné neuronové sítě a rekurentní neuronové sítě. Výzkum zahrnoval získání a zpracování rozsáhlé datové sady obsahující přibližně 165 000 zápasů. Modely byly porovnávány na základě přesnosti, F1 skóre a očekávané kalibrační chyby (expected ealibration error, ECE). Jako nejefektivnější se ukázal model logistické regrese, který dosáhl přesnosti 72,49 % a hodnoty ECE 0,0062 na testovacích datech. Hlavním výsledkem této práce je vyhodnocení vhodnosti různých přístupů strojového učení pro problém predikce vítězství v průběhu zápasu v League of Legends.

Mgr. Petr Novák, Ph.D.

doc. Ing. Pavel Hrabák, Ph.D.

Katedra aplikované matematiky

Tato bakalářská práce se zabývá modelováním trendů ve vývoji populace světových zemí. Práce se zaměřuje na prozkoumání a aplikaci moderních statistických metod pro modelování časových řad s důrazem na využití vysvětlujících proměnných. Teoretická část představuje základní koncepty časových řad, statistické charakteristiky, stochastické procesy a modely vhodné pro predikci populace, jako je lineární regrese, modely ARIMA a náhodné lesy. Praktická část popisuje sběr a předzpracování dat o populaci a relevantních socioekonomických ukazatelích z veřejných zdrojů. Následně jsou na těchto datech natrénovány a porovnány tři různé modely s různými přístupy, včetně řešení problematiky sezónnosti, detekce změn v trendech a detekce odlehlých hodnot. Výkonnost modelů je hodnocena pomocí metrik střední kvadratické chyby (RMSE) a střední absolutní procentuální chyby (MAPE). Na základě těchto metrik se jako nejpřesnější ukázal model ARIMAX, který dosáhl nejnižší hodnoty MAPE jak pro krátkodobou (0.0092), tak i pro dlouhodobou predikci (0.0200), čímž efektivně kombinuje časovou strukturu dat s vlivem exogenních proměnných.