Bakalářské práce
Statistické modelování časových řad souvisejících s Covid-19
Autor
Oleh Kuznetsov
Rok
2021
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Radomír Žemlička
Katedra
Anotace
V letech 2020-2021 zažívá celý svět potíže způsobené globální epidemií nového viru SARS-CoV-2. Cílem této práce je statistická analýza časových řad souvisejících s pandemií COVID-19 v České republice a zkoumání využitelnosti modelů Facebook Prophet a Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) k analýze a predikci vývoje pandemických procesů. Tato práce propojuje globální změny, které nastaly ve vybraných časových řadách, s poskytnutými vládními omezeními (lockdown, nošení obličejové masky apod.).
Modelování a vlastnosti autoregresních procesů
Autor
Artem Tokarevskikh
Rok
2021
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Karel Klouda, Ph.D.
Katedra
Anotace
Problematika streamovaných dat přitahuje v poslední době mnoho pozornosti v odvětvích jako jsou IoT, sociální sítě či elektronický obchod. Jde o data, která jsou svými zdroji kontinuálně generovaná a je potřeba je zpracovávat v reálném čase. Vzhledem k vysoké frekvenci jejich získávání je potřeba využívat metody, které jsou výpočetně minimálně náročné a zároveň mají minimální požadavky na paměť. Autoregresni (AR) modely jsou jedním ze základních přístupů k modelování časových řad. Myšlenka autoregresních modelů spočívá v tom, že současná hodnota řady je lineárně závislá na hodnotách předchozích. Díky své struktuře AR modely umožňují efektivně zpracovávat streamovaná data i v situacích, kdy složitější modely nemohou být kvůli související výpočetní a paměťové náročnosti využity. Tato práce zkoumá AR procesy a jejich vlastnosti, nastiňuje teorii, která za nimi stojí, a uvádí příklad AR modelování na reálných datech týkajících se průběhu pandemie COVID-19 v České republice.
Porovnání národních časových řad vývoje COVID-19
Autor
Michael Kolínský
Rok
2021
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Radomír Žemlička
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá analýzou národních časových řad denního počtu nově nakažených virem COVID-19. Data jsou převzatá ze Světové zdravotnické organizace. Ve fázi předzpracování dat jsou národní řady přeškálovány na počet obyvatel v dané zemi. Datům je snížena dimenzi s pomocí metody Piecewise aggregate approximation a jsou odstraněny všechny složky časových řad s vyjímkou trendu. V práci jsou definovány čtyři metody porovnání časových řad jako Dynamic Time Warping (DTW), Edit Distance With Real Penalty (ERP), Longest Common Subsequence Similarity (LCSS) a Diskrétní Fréchetova vzdálenost. V další fázi je na předzpracovaná data aplikován algoritmus aglomerativního hierarchického shlukování s použitím průměrné párové vzdálenosti a využitím předchozích metrik. V poslední fázi jsou zvoleny výsledné počety shluků pro všechny metriky s využitím dendrogramu. V závěru práce se nachází vykreslené shluky, které jsou diskutovány spolu s vlastnostmi použitých metod měření vzdálenosti.
Aproximace v logistické regresi
Autor
Eliáš El Frem
Rok
2022
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Logistická regrese je klasifikační metoda používaná při strojovém zpracování dat. Tato práce se zabývá optimalizací Bayesovského odhadu parametrů logistického modelu pomocí Laplaceovské aproximace. Dosavadní metody většinou spoléhají na suboptimální Laplaceovské aproximace. Tato práce jde ještě o krok dále. Zkoumá dopad přesnější aproximace na kvalitu odhadu. Výsledky výpočetně náročných optimalizací jsou zde porovnány s tradičními optimalizacemi, jež jsou sice výpočetně jednodušší, ale také méně přesné.
Sledování více cílů pomocí PHD filtrů
Autor
Petr Jechumtál
Rok
2023
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Tato práce se zaměřuje na problém sledování více cílů, což je stále velmi náročná disciplína. Zabývá se nejistotou spojení mezi měřením a cílem v prostředí se zvýšeným šumem. Cíle se navíc mohou objevovat a mizet víceméně náhodně. Řešení popsané v této práci je založeno na bayesovské inferenci a sestává z filtrů hustoty pravděpodobnostních hypotéz. Tento přístup zahrnuje modelování příslušných množin cílů a měření jako náhodné konečné množiny. K šíření aposteriorní intenzity, což je statistika prvního řádu náhodné konečné množiny cílů v čase, se používají rekurze hustoty pravděpodobnosti.
Predikce výsledků UFC na základě statistik a sentimentu
Autor
Roman Isaev
Rok
2023
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
RNDr. Vladimíra Sečkárová, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá rešerší teorie oboru jenž se nazývá Analýza Sentimentů a studuje možnosti použití sentimentů uživatelů kteří je nechávají na online platformách ve formě komentářů k predikci budoucích výsledků zápasů v UFC. Dále, tato práce používá již známe metody založené na minulých statistikách a dosahuje výsledků porovnatelných s předchůdci. Nakonec, tato práce slouží jako důkaz toho, že sentimenty můžou mít vysokou hodnotu k predikci výsledků UFC, neboť dosahuje vysoké přesnosti na studovaném případě při predikci pomocí příspěvků na Twitteru.
Návrh a implementace doporučovacího systému pro knihy
Autor
Damián Baraník
Rok
2023
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
RNDr. Vladimíra Sečkárová, Ph.D.
Katedra
Anotace
Odporúčacie systémy sú skoro každodennou súčasťou našich životov. Je potrebné vynaložiť značné úsilie an hľadanie nového knižného titulu an základe osobných preferencií. Na zjednodušenie tohto procesu, väčšina online predajcov využíva schopnosti odporúčacích systémov na propagáciu ďalších produktov pre ich zákazníkov. V práci ukazujeme najmoderjenšie riešenia a analyzujeme rozdielne prístupy k odporúčaciemu procesu. Na základe analýzy vytvárame odporúčací systém pre knihy. Náš systém kombinuje viaceré odporúčacie algoritmy a dáva užívateľovi možnosť nastaviť špecifickosť odporúčania.
Informační systém o dostupnosti léků
Autor
Dominik Kyjevský
Rok
2024
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Pavel Náplava, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou veřejně dostupných dat od Státního ústavu pro kontrolu léčiv, zejména dat o léčivých přípravcích a historických dat o dodávkách a výdejích léků, s cílem navrhnout model pro predikci budoucích dodávek a výdejů.
Byla implementována webová aplikace, která uživatelům umožňuje vyhledávat léky nebo látky a poskytuje klíčové informace včetně statistických grafů dodávek, výdejů a jejich predikcí.
Ekonomicko-manažerské vyhodnocení aplikace zahrnuje analýzu nákladů na vytvoření a provoz, návrhy na financování a možnosti dalšího rozvoje aplikace. Výsledkem vyhodnocení je vysoký potenciál zisku v případě placené spolupráce s lékárnami.
Přínosem této aplikace je vysoká přesnost predikce budoucích výdejů a dodávek léků, na základě které mohou uživatelé reagovat na možné budoucí nedostatky s předstihem.
Analýza progresí u pacientů s rakovinou plic
Autor
Martin Skala
Rok
2024
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Marko Šidlovský
Katedra
Anotace
Hlavním cílem této práce bylo analyzovat a určit možné predikce progrese rakoviny plic. Na základě těchto výsledků se dospělo k závěru, že lze předvídat progrese pacientů s rakovinou plic. Podařilo se dosáhnout vysoké přesnosti s machine learning modelem náhodným lesem s boostingem, který dosahoval ohromujících výsledku s balancovanou přesností 94.75% a s F1 skórem 92.47%. Výzkum potvrzuje důležitou roli strojového učení ve zdravotnictví, kdy správný model dokáže usnadnit práci doktorů i lékařských odborníků.
Cubature Kalman filtering in engineering practice
Autor
Petr Fiedler
Rok
2024
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce zkoumá kubaturní Kalmanův filtr, algoritmus určený pro odhad stavu systému v reálném čase v rámci nelineárních modelů. Tento filtr má silné teoretické základy, avšak originální představení tohoto algoritmu může být hůře přístupné kvůli jeho závislosti na pokročilých matematických konceptech. Práce si klade za cíl pečlivě představit jeho odvození, tak, aby bylo přístupnější. Součástí toho jsou v této práci vysvětleny matematické principy klíčové pro odvození tohoto algoritmu. Kubaturní Kalmanův filtr je dále porovnán s jinými nelineárními filtračními algoritmy, aby byly zdůrazněny jeho jedinečné vlastnosti. Práce také demonstruje účinnost a fungování filtru na praktických příkladech.
Systém statistického řízení půjček
Autor
Jaroslav Urban
Rok
2024
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
RNDr. Vladimíra Sečkárová, Ph.D.
Katedra
Anotace
Práce se zabývá problémem efektivní správy půjček na online trhu s půjčkami. Trh se skládá ze subjektů ochotných poskytovat půjčky a subjektů, které vytvářejí poptávku. Oba druhy subjektů sdílejí informace o sobě, svých preferencích a požadavcích. S ohledem na dostupné informace se trh jeví jako solidní výzva pro vývoj automatizovaného systému, který by spravoval půjčky. Bakalářská práce si klade za cíl navrhnout a implementovat systém správy půjček, který bude postavený na metodách statistického modelování.
Neuronové sítě v problematice vícecílového sledování
Autor
Ernest Ibragimov
Rok
2026
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá přístupem založeným na strojovém učení ke sledování více cílů (MTT) v prostředí se šumem. Představuje Joint Liquid Filter (JLF), model založený na neuronových sítích, inspirovaný principy bayesovské filtrace, který se skládá ze tří kroků: (1) predikce pomocí Liquid Time-Constant (LTC), (2) diferenciovatelného přiřazování měření pomocí Sinkhornovy iterace a (3) korekce s využitím Long Short-Term Memory (LSTM). Model je trénován end-to-end a testován na syntetických scénářích sledování. Ve srovnání s reprezentativním datově řízeným modelem a Joint Probabilistic Data Association (JPDA) filtrem dosahuje JLF lepších výsledků v široké škále podmínek.
Online modelování vícerozměrných počtů s využitím poissonovského modelu
Autor
David Lapuník
Rok
2025
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
RNDr. Vladimíra Sečkárová, Ph.D.
Katedra
Anotace
Vícerozměrná počtová data jsou běžná v mnoha reálných aplikacích. Tato práce zkoumá online modelování těchto dat založené na Poissonovském modelu. Rozšiřujeme jednorozměrnou Poissonovskou regresi na vícerozměrný model a využíváme Bayesovský přístup k umožnění online inference. Klíčovou výzvou je určení optimální struktury závislostí mezi modelovanými počty. K řešení tohoto problému zkoumáme použití metody dynamického průměrování modelů, která je účinná, ale výpočetně náročná. Pro snížení výpočetní náročnosti navrhujeme několik heuristických strategií, které se vyhýbají vyčerpávajícímu prohledávání všech modelů, přičemž si zachovávají schopnost online modelování. Navržené metody jsou evaluovány na dvou syntetických a dvou reálných datových sadách o pohybu chodců.
Distribuovaný JIPDA filtr
Autor
Pavel Kopecký
Rok
2025
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Kalvoda, Ph.D.
Katedra
Anotace
Práce se zabývá distribuovaným sledováním více cílů založeným na Joint Integrated Probabilistic Data Association (JIPDA) filtru. Nejprve jsou představeny základy sledování cílů, včetně teorie stavových modelů a Kalmanova filtru. Dále je popsáno několik zavedených metod pro sledování jednoho a více cílů, přičemž každá z nich směřuje k robustnějšímu řešení této úlohy. Nakonec je popsán samotný JIPDA filtr.
Ve druhé polovině práce jsou studovány různé techniky distribuovaného odhadu. Jednou z těchto metod je difúze informace, která je následně použita k vytvoření distribuované varianty JIPDA filtru. Filtr je nejprve popsán ve své nejobecnější podobě s použitím obecných hustot pravděpodobnosti a poté za lineárně-Gaussovských podmínek výhodných pro praktickou implementaci. Závěrečné kapitoly hodnotí výkonnost navrženého algoritmu ve srovnání s nekolaborativním filtrem JIPDA a ve srovnání s dalším moderním distribuovaným algoritmem pro sledování cílů, čímž se demonstrují přednosti navrženého přístupu.
Detekce změn režimu ve finančních datech pomocí skrytých markovských modelů
Autor
Tomáš Horný
Rok
2026
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato bakalářská práce se zabývá využitím skrytých Markovových modelů (HMM) pro detekci změn režimů ve finančních časových řadách. Nejprve představuje vybrané pojmy analýzy finančních časových řad a pravidlových obchodních strategií, které motivují pojem tržních režimů. Následně popisuje HMM s gaussovskými stavově podmíněnými rozděleními, odhad parametrů a dekódování skrytých stavů a navrhuje praktický postup pro identifikaci a interpretaci režimů. Tento postup je ověřen na simulovaných datech a aplikován na časovou řadu cen ropy Brent. Na základě odhadnutých režimů práce dále vytváří a vyhodnocuje režimově závislou obchodní strategii pomocí backtestingu. Výsledky ukazují, že zvolený model dokáže rozlišit stabilnější a volatilnější období trhu a že strategie založená na HMM může v některých nastaveních dosahovat konkurenceschopných výsledků. V závěru jsou diskutována omezení navrženého přístupu a naznačeny možnosti jeho dalšího rozšíření.
Efektivní implementace poissonovského multi-bernoulliovského filtru
Autor
Vojtěch Brož
Rok
2026
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Sledování více cílů (MTT) se zabývá odhadováním stavů neznámého a v čase proměnlivého počtu objektů. V rámci teorie náhodných konečných množin (RFS) nabízí filtr Poissonovské multi-Bernoulliho směsi (PMBM) přesné rekurzivní řešení tohoto problému v uzavřeném tvaru. Jeho praktické nasazení v prostředích s vysokou hustotou cílů je však značně omezeno exponenciálním růstem počtu hypotéz asociace dat. Tato práce nejprve shrnuje teoretické základy bayesovského odhadování a teorie RFS, načež detailně zkoumá filtry hustoty pravděpodobnosti hypotéz (PHD) a PMBM. Zdůrazněn je zásadní význam efektivní a spolehlivé redukce hypotéz.
Hlavním přínosem práce je navržení algoritmického přepracování aktualizačního kroku PMBM filtru. Pro efektivní výpočet přesných globálních hypotéz s nejvyšší vahou je navržen vylepšený algoritmus Joint Murty společně s novou formulací cenové matice. Integrováno je také několik aproximačních strategií, včetně slučování hypotéz na základě Kullbackovy--Leiblerovy divergence (KLD) a filtrů Poisson Multi-Bernoulli (PMB). Tato vylepšení, implementovaná ve vysoce optimalizovaném rámci v jazyce C++ a vyhodnocená v simulovaných prostředích, prokazatelně snižují chybu sledování GOSPA (Generalized Optimal Sub-Pattern Assignment). Empirické výsledky celkově dokazují, že tato algoritmická vylepšení zvyšují škálovatelnost PMBM filtru a potvrzují tak jeho vhodnost pro aplikace v reálném čase.
Klasifikace a analýza kanoistického záběru pomocí inerciálních dat z mobilního telefonu
Autor
Filip Novák
Rok
2026
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Katedra
Anotace
Přesná automatická detekce fází záběru má praktický význam pro analýzu techniky pádlování, zpětnou vazbu při tréninku a monitorování výkonu. Tato práce se zabývá problémem automatické segmentace a klasifikace pádlovacích záběrů na jejich jednotlivé fáze --- záběr a uvolnění --- a strany --- levou a pravou --- ze signálu jednoho inerciálního měřicího senzoru umístěného na lodi, s využitím datové sady získané od 8 kajakářů se vzorkovací frekvencí 100 Hz a anotacemi na úrovni jednotlivých záznamů. Nejprve byl vyhodnocen přístup založený na segmentaci pomocí techniky posuvného okénka a klasifikaci klasickými metodami strojového učení (lineární SVM, logistická regrese, Extra Trees), který dosáhl skóre $F_1$ 0.804, což není dostatečná přesnost. Další otestovaný přístup byl per-timestep klasifikace pomocí hlubokých neuronových sítí, ve které model přiřazuje třídu každému jednotlivému záznamu kontinuálního signálu bez předchozí segmentace. Byly porovnány architektury LSTM, GRU, CNN, Temporal Convolutional Network a hybridní CNN--LSTM, přičemž hyperparametry byly optimalizovány metodou Hyperband; nejlépe fungující model dosáhl skóre $F_1$ ve výši $0.9403$ ($\kappa = 0.9231$), což představuje zlepšení oproti klasickému baseline přístupu o 17 procentních bodů. Dále vyhlazení sekvence predikovaných tříd pomocí klouzavého průměru snížilo skére nadměrné segmentace z 1.033 na 1.005. Výsledná časová osa byla následně využita k automatické segmentaci jednotlivých cyklů záběrů, ze kterých byly extrahovány metriky o pádlovacím pohybu --- frekvence záběrů, délky subfází, maximální akcelerace během záběru a její profil --- které vykázaly shodu s referenčními hodnotami získanými z originálních popsaných dat s odchylkou do 20 ms v délce fází a 0.14 záběru za minutu ve frekvenci pádlování. Výsledky ukazují, že per-timestep anotace neupravených IMU dat pomocí hlubokých neuronových sítí může být dostatečná pro spolehlivou automatizovanou analýzu pádlovacího záběru bez potřeby specializovaného měřicího hardwaru.
Diplomové práce
Předpověď cen elektřiny v závislosti na počasí
Autor
Jan Dejdar
Rok
2019
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vondra, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá předpovídáním ceny elektřiny v závislosti na počasí. Výzkum tohoto tématu je předmětem velkého zájmu, protože na přesných předpovědích cen elektřiny závisí provozovatelé elektráren i velké podniky, které elektřinu spotřebovávají. Vzhledem k nemožnosti efektivního ukládání většího množství elektřiny a nutnosti vyvažovat v síti mezi produkcí a spotřebou cena elektřiny na krátkodobých trzích velmi výrazně kolísá, což činí její přesné předpovídání náročným.
Cenu elektřiny ovlivňuje mnoho faktorů. Zejména ve střední a západní Evropě je jedním z nich počasí, kvůli stále se zvyšujícímu množství solárních a větrných elektráren. Cílem této práce je analyzovat dostupná data o počasí a cenách elektřiny na burze a vytvořit pro tato data prediktivní model.
Fúze heterogenních modelů v sítích spolupracujících agentů
Autor
Martin Šmíd
Rok
2020
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá možnostmi zlepšení lokálních predikcí v agentních sítích pomocí sdílení informací se sousedními uzly. Agenti používají různé modely, v důsledku čehož je omezen typ informací, které si mohou vyměnit se sousedy. Je navrženo několik variant ke zlepšení predikce, některé z nich umožňují zahrnutí jistoty predikce. Varianty jsou následně implementovány a porovnány na simulovaných i reálných datech.
Sekvenční bayesovská poissonovská regrese
Autor
Radomír Žemlička
Rok
2020
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Katedra
Anotace
Poissonovská regrese je populární zobecněný lineární model používaný k modelování diskrétních náhodných veličin, typicky počtů. Tato práce je zaměřena na problematiku jejího sekvenčního odhadování s regresními koeficienty potenciálně pomalu proměnnými v čase. Je použita vhodná aproximace normálním rozdělením, aby tak bylo možné učinit v Bayesovském kontextu. Rovněž je diskutována kalibrační technika pro zvýšení kvality odhadů. Na závěr je navržen případ použití představeného přístupu v doméně zpracování signálu, zejména jeho použití v difuzních sítích (diffusion networks) pro realizaci distribuovaného kolaborativního odhadování.
Distribuovaná Kalmanovská filtrace při částečně heterogenních modelech
Autor
Thanh Quang Mai
Rok
2021
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá problémem distribuovaného Kalmanovského filtrování při částečně heterogenních modelech. Je navrhnuta modifikace existujícího difuzního Kalmanova filtru, umožňující v difuzních sítích použití částečně heterogenních modelů. Výkon méně komplexních modelů je také zvýšen implementací heuristiky umožńující detekci selhávajících uzlů sítě, selhávající uzly jsou restartovány a je jim dána šance se zotavit.
Bayesovská filtrace stavových modelů s neznámými kovariancemi
Autor
Tomáš Vlk
Rok
2021
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato závěrečná práce se věnuje problému distribuovaného Baysovského sekvenčního odhadu neznámých stavů stavových modelů s neznámými kovariačními maticemi šumu procesu i měření. Tento problém je velmi častý v reálných případech, kde specifické informace o kovariačních maticích šumu pro jednotlivé senzory nemusí být dostupné. Řešení navržené v této práci je postavené na teorii variačního Bayese, ta je využitá jak k odhadu stavů, tak i k odhadu kovariační matice šumu měření. Z důvodu zlepšení sdílíme jak měření, tak i posteriorní odhady mezi sousedními uzly v síti. Práce zároveň ukazuje způsob optimalizace kovariační matice procesního šumu.
Analýza vlastností a robustnosti bayesovských filtrů
Autor
Mykyta Boiko
Rok
2023
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Jak je známo, stavové modely se široce používají k modelování různých pozorovatelných procesů v různých oblastech, od financí až po biologii. Na základě pozorované posloupnosti je hlavním zájmem odvodit posloupnost skrytých stavů, které je vyvolaly. Hlavním cílem této práce je studovat výkonnost a robustnost různých Bayesovských algoritmů používaných pro online filtraci stavů při dobře specifikovaných i chybně specifikovaných stavových modelech. Důvodem je skutečnost, že v praxi z různých důvodů často chybí znalost šumu procesu nebo měření. Tato práce se dotýká zejména poměrně populárního případu, kdy je model měření chybně specifikován. V rámci této práce je kladen důraz na seznámení s filtry z nejpopulárnější rodiny, Kalmanovy rodiny, a uvažuje se o nich z Bayesovského hlediska, přičemž nechybí ani částicový filtr, který je v souvislosti s aplikací na chybně specifikované modely považován za stabilnější. Pozornost bude věnována také a budou provedeny experimenty s tzv. přibližnými Bayesovskými filtry, které umožňují úplnou neznalost šumového rozdělení měření. Výsledkem práce by mělo být pokrytí teorie všeho výše uvedeného a výsledky experimentů, nevyjímaje stanovení plánů pro další rozvoj tématu.
Vysvětlitelnost v klasifikaci časových řad
Autor
Narek Vardanjan
Rok
2023
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
RNDr. Vladimíra Sečkárová, Ph.D.
Katedra
Anotace
Klasifikace časových řad má rozsáhlé využití v různých
oblastech, od zdravotnictví po zajišťování kvality potravin. Navzdory širokému
použití však není snadné interpretovat predikční modely. Tato diplomová práce se
zaměřuje na návrh nového klasifikačního modelu s jednodušší vysvětlitelností.
Model je založen na ARIMA modelech, které jsou často používány pro předpovídání
časových řad. Dataset problému je transformován z surových časových řad na
hodnoty koeficientů ARIMA modelu a následně klasifikován pomocí haldy
rozhodovacích stromů. Vysvětlitelnost je zajištěna pomocí existujících modelů
pro klasifikaci tabulkových dat. Kromě navržených ARIMA modelů práce obsahuje
také metodu pro vysvětlení chování modelu nad surovými daty časových řad, která
vychází z metody LIME.
Sledování více cílů s využitím externí informace
Autor
Andrey Babushkin
Rok
2023
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Tato práce se zaměřuje na problém sledování více cílů v prostředí s vysokým množstvím rušení a nejistotou ohledně počtu sledovaných objektů pomocí Bayesovské inference. V této práci se hlavně zaměřujeme na populární Gaussian mixture probability hypothesis density (GM-PHD) filtr a představujeme techniku, jak zahrnout dodatečné informace pro případy, kdy senzor nedokáže detekovat sledované objekty z důvodu fyzických nebo prostředkových omezení. Poskytujeme veškeré potřebné teoretické pozadí od základů teorie pravděpodobnosti až po diskusi o různých metodách sledování více cílů a představení rámce Finite Set Statistics (FISST). Dále zahrnujeme rozsáhlé měření výkonnosti a analýzu výsledků, kde ukazujeme, že navržená technika fúze výrazně zlepšuje sledovací výsledky. Nakonec diskutujeme omezení filtru a navrhujeme možné způsoby, jak je překonat.
Distribuované sledování více cílů
Autor
Jan Novák
Rok
2024
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Tato práce se zaměřuje na téma distribuovaného sledování více cílů. Nejprve popisuje nezbytné matematické koncepty potřebné k porozumění tématu. Poté představuje koncept odhadu skrytého stavu s pomocí skrytého Markovova modelu a modelu měření. Následně představuje a odvozuje Kalmanův filtr s využitím exponenciální rodiny distribucí. Z Kalmanova filtru jsou dále postupně odvozen PDA, IPDA, JIPDA a JIPDA filtry. Jakmile jsou tyto koncepty zavedeny, zabývá se metodami distribuovaného filtrování, přičemž se hlavně zaměřuje na difúzní přístup. Difúzní přístup je nejprve popsán obecným způsobem. Poté je navržen difúzní algoritmus založený na JIPDA filtru. Funkčnost navrženého algoritmu je pak vyhodnocena v několika experimentech.
Network anomaly detection based on traceroute data
Autor
Jan Peřina
Rok
2024
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Tomáš Čejka, Ph.D.
Katedra
Anotace
Detekce anomálií v síti je klíčová pro identifikaci problémů v počítačových sítích, zvláště pro počítačové sítě globálního rozsahu,
jako je Worldwide LHC Computing Grid, který slouží k zpracování dat z experimentů prováděných v CERNu.
Tato práce si klade za cíl zdokonalit nebo nahradit stávající heuristický algoritmus pro detekci anomálií v síti, který byl původně
navržen pro identifikaci změn v síťovém směrování na základě traceroute měření mezi centry po celém světě, která jsou generována prostřednictvím softwaru perfSonar.
Práce demonstruje informační bohatost traceroute měření a navrhuje několik modelů založených na Bayesovském učení, které mají za cíl
zlepšit detekci anomálií na základě traceroute dat.
Sledování tahu ptáků s využitím PHD filtru
Autor
Tomáš Holas
Rok
2024
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Rychlý vývoj miniaturních zařízení s polohovacími a komunikačními schopnostmi GNSS podnítil jejich široké využití v biologickém výzkumu. Konkrétně sledování volně žijících živočichů v reálném čase nebo téměř v reálném čase umožňuje důkladně zkoumat jejich chování v jejich přirozeném prostředí a v průběhu migrace. Tato studie se zaměřuje na lokalizaci ptáků katalogizovaných v databázi BOP\_RODENT Research Institute for Nature and Forest (INBO). Tento lokalizační přístup využívá probability hypothesis density (PHD) filtr ve standardní konfiguraci a jeho upravenou verzi přizpůsobenou pro sledování jednotlivých ptáků. Mezi hlavní důvody pro volbu tohoto filtru patří jeho schopnost lokalizovat více cílů současně, odolnost vůči vnějšímu šumu a falešně pozitivním výsledkům a nezávislost na předchozí znalosti množství cílů. Původní přínosy tohoto výzkumu jsou dvojí: návrh metody založené na PHD pro sledování ptáků a~vylepšení základního filtru PHD pro usnadnění tvorby trajektorií.
Odhadování pravděpodobnosti detekce v algoritmech pro sledování více cílů s využitím pokročilých metod zpracování obrazu
Autor
Michal Seibert
Rok
2024
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce se zaměřuje na problém sledování cílů se zašuměnými měřeními v prostředí s obsahem falešných cílů. Algoritmy pro sledování více cílů s nejistotou v počtu cílů a nejistotou v jejich přežití jsou mnohdy citlivé na správné nastavení parametrů vzhledem k prostředí. Jedním z klíčových parametrů je pravděpodobnost detekce, která se mnohdy uvažuje konstantní. V této práci je představena metoda pro odhad této pravděpodobnosti pro každý cíl v každém časovém okamžiku při sledování cílů na video záznamech. K získání měření od cílů je použito pokročilých metod umělé inteligence pro zpracování obrazu, jejichž výstupy jsou využity k vypočtení pravěpodobnosti detekce. K analýze funkčnosti použitého řešení je využito Gaussian mixture probability hypothesis density (GM-PHD) filtru, který patří mezi základní algoritmy pro sledování více cílů, založené na statistice konečných náhodných množin. Vhodnost použitého řešení je poté diskutována spolu s omezeními a potenciálními budoucími možnostmi dalšího vylepšení.
Vylepšení kvality odhadu vícecílového sledovacího algoritmu s využitím on-demand externích senzorů
Autor
Anna Tesaříková
Rok
2024
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá problematikou sledování více cílů, především probability hypothesis density (PHD) filtrem, a metodami, jak zlepšit jeho výkonnost v oblastech, kde je senzor zatížen významným množstvím misdetekcí nebo vysokou intenzitou clutteru. K tomuto účelu jsou využívány informace z on-demand externích senzorů. Představujeme tři postupy, jak zahrnout dodatečné informace z algoritmů pro sledování jednoho cíle -- probabilistic data association (PDA) filtrů. Poskytujeme veškeré potřebné teoretické základy pro metody sledování jednoho cíle, sledování více cílů a fúze informací. Vyhodnotíme výkonnost navrhovaných postupů a ukážeme, že zlepšují výsledky sledování.
Splývání trajektorií v JPDA filtrech a jeho potlačení
Autor
Artem Tokarevskikh
Rok
2024
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Multi-target tracking (MTT) hraje klíčovou roli v různých aplikacích, od autonomních vozidel a robotiky až po dohled a řízení letového provozu. Filtry Joint Probabilistic Data Association (JPDA) se pro MTT široce používají díky své efektivitě a schopnosti zpracovávat nejistoty při asociaci dat v zašuměném prostředí. Nicméně filtry JPDA jsou náchylné ke splývání stop, kdy se stopy blízkých cílů mají tendenci slučovat, což vede k nepřesnému odhadu stavu a potenciální ztrátě stopy.
Tato diplomová práce zkoumá problém splývání stop ve filtrech JPDA a navrhuje novou techniku potlačení, která kombinuje adaptivní validační gateování s prořezáváním hypotéz. Naše metoda dynamicky upravuje velikost validační oblasti na základě blízkosti cílů a odhadovaných stavů, čímž efektivně omezuje možnosti asociace a snižuje pravděpodobnost splývání stop. Prostřednictvím simulací a experimentů demonstrujeme efektivitu našeho navrhovaného přístupu při zlepšování přesnosti lokalizace a celkového výkonu sledování ve srovnání se základním filtrem JPDA a JPDA* s prořezáváním.
Ačkoli naše metoda vykazuje významné výhody, vykazuje vyšší míru chybného detekování v extrémních scénářích. Diskutujeme potenciální vysvětlení tohoto omezení a navrhujeme směry pro budoucí výzkum, včetně adaptivního výběru parametrů gateování, alternativních strategií gateování a pokročilých technik správy stop. Řešením těchto aspektů se snažíme dále zlepšit robustnost a spolehlivost sledovacích systémů založených na JPDA pro zvládání komplexních scénářů s více cíli.
Odhadování tepové frekvence a krevního tlaku z video dat
Autor
Matěj Putík
Rok
2025
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Karel Klouda, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá monitorováním životních funkcí pomocí videa se zaměřením na odhad srdeční frekvence a krevního tlaku pomocí dálkové fotopletysmografie (rPPG). Tradiční metody měření životních funkcí vyžadují fyzický kontakt s pacientem, což přináší riziko infekce, způsobuje nepohodlí a omezuje možnosti nepřetržitého monitorování. Přístupy založené na videu nabízejí přesvědčivou bezkontaktní alternativu tím, že detekují jemné fyziologické signály prostřednictvím běžných kamer. Výzkum prezentovaný v této práci systematicky porovnává devět různých nesupervizovaných metod extrakce pulzů (CHROM, POS, GREEN, GRGB, ICA, PCA, LGI, PBV a OMIT) ve čtyřech oblastech zájmu obličeje (čelo, levá tvář, pravá tvář a nos), přičemž integruje tři analytické oblasti (časovou oblast, frekvenční oblast a Kalmanův filtr). Na základě komplexního vyhodnocení 3 075 analytických oken od 50 subjektů práce identifikuje metodu CHROM aplikovanou na oblast čela s integrací Kalmanova filtru jako optimální konfiguraci, která dosahuje průměrné absolutní chyby 6,93 BPM. Pro odhad krevního tlaku je vyvinut multimodální přístup kombinující měření doby průchodu pulzu, metriky variability srdeční frekvence a antropometrické rysy s využitím algoritmu XGBoost. Výsledky ukazují, že bezkontaktní monitorování srdeční frekvence dosahuje přesnosti srovnatelné s komerčními nositelnými zařízeními, zatímco spolehlivé odhady krevního tlaku i nadále představují náročnou výzvu a vyžadují další zdokonalení. V celé práci jsou stanoveny biologické a fyzikální základy fotopletysmografie, zkoumá se kardiovaskulární fyziologie, interakce světla a tkáně a optické principy, které umožňují dálkovou detekci životních funkcí. Zkoumá životaschopnost této technologie pro různé zdravotnické a spotřebitelské aplikace, zabývá se metodologickými výzvami a zvažuje budoucí směry výzkumu, včetně přístupů supervizovaného učení a vývoje rozmanitějších datasetů, přičemž se zabývá také důležitými důsledky této nové technologie z hlediska ochrany soukromí a etiky.
Multisenzorové odhadování trajektorií pomocí TPHD filtrů
Autor
Adam Peňáz
Rok
2025
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Tato práce se zaměřuje na odhadování trajektorií pomocí distribuovaných TPHD filtrů v rámci sledování více cílů. Využitím nového přístupu založeného na náhodných konečných množinách trajektorií jsou tradiční přístupy založené na množinách cílů rozšířeny tak, aby umožňovaly odhad celých trajektorií namísto stavů jednotlivých cílů. Pro zlepšení odhadu trajektorií byly navrženy tři strategie fúze: vážená shoda momentů, shoda momentů a průnik kovariancí. Dále byla představena metoda pro řešení rozměrových nesouladů v odhadech trajektorií. Simulace v nekooperativních i kooperativních scénářích, vyhodnocené pomocí metriky GOSPA, ukázaly, že spolupráce zlepšuje odhad trajektorií, zejména v případech s nízkou pravděpodobností detekce. Metoda průniku kovariancí se ukázala jako nejúčinnější strategie, která snižuje počet falešných detekcí a zvyšuje celkovou přesnost. Tato práce rozvíjí využití distribuovaného TPHD filtrování pro robustní odhad trajektorií v rámci sledování více cílů.
Detekce nevalidních informací v ADS-B datech
Autor
Jakub Nádraský
Rok
2025
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Anna Tesaříková
Katedra
Anotace
Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B) je moderní systém, který výrazně zlepšuje sledování letadel, ale postrádá bezpečnostní opatření, což ho činí zranitelným vůči útokům zaměřeným na ADS-B zprávy. Tato práce se zabývá detekcí nevalidních ADS-B dat pomocí přístupu založeného na sledování více cílů. Navrhujeme detekční algoritmus založený na porovnání nahlášených dat, s daty nezávisle odhadnutými pomocí Gaussian mixture probability hypothesis density filtru. Algoritmus byl vyhodnocen na reálných a simulovaných datech a prokázal účinnou detekci při zachování nízké míry falešných poplachů. Výsledky přispívají k bezpečnosti ADS-B systémů a naznačují možné oblasti budoucího výzkumu, jako je integrace v reálném čase.
Odhad počtu cílů spolupracujícími PHD a CPHD filtry
Autor
Antonín Kříž
Rok
2025
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá problémem odhadu kardinality při sledování více cílů se zaměřením na PHD (Probability Hypothesis Density) a CPHD (Cardinalised PHD) filtry. Ačkoli oba filtry nabízejí výpočetně efektivní řešení, protože se vyhýbají explicitnímu přiřazování dat, každý z nich trpí odlišnými nedostatky: filtr PHD je náchylný k nadhodnocování kardinality v nepřehledném prostředí (spooky efekt), zatímco filtr CPHD často nedostatečně rychle reaguje na dynamické změny v počtu cílů (lenost). K překonání těchto omezení navrhuje tato práce kolaborativní framework, který kombinuje odhady kardinality obou filtrů matematicky podloženým způsobem.
Práce nejprve předkládá teoretický základ, který obsahuje přehled základních pojmů a konceptů od bayesovského odhadu a modelování pohybu, po analýzu přístupů k filtrování jednoho a více cílů. Následuje podrobný rozbor PHD a CPHD filtrů s důrazem na jejich statistické předpoklady, rozdíly v chování za různých podmínek sledování a jejich výhody a nevýhody.
Je představen kolaborativní framework pro fúzi kardinalit PHD a CPHD filtrů, který využívá jak naivní strategie, tak i pokročilé metody jako je fúze založená na distribučních hrotech a směsích, formulovaný jako optimalizační problém pomocí minimalizace Kullback-Leiblerovy divergence a přímé optimalizace metriky GOSPA. Navrhované metody jsou implementovány s ohledem na výpočetně efektivní implementaci jako modulární simulační prostředí a vyhodnoceny ve třech různých simulovaných scénářích. Experimentální výsledky vyhodnocené pomocí metriky GOSPA ukazují, že několik strategií konzistentně překonává samostatné filtry PHD a CPHD a přináší lepší robustnost a adaptabilitu ve všech testovaných prostředích.
Zvyšování flexibility CPHD filtru pomocí zapomínání
Autor
Marek Bína
Rok
2025
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Filtr CPHD (cardinalized probability hypothesis density) je vylepšením základního filtru PHD, specificky zaměřeným na poskytování stabilnějších odhadů počtu cílů (tj. jejich kardinality). Klíčovou charakteristikou filtru CPHD je, že rostoucí počet cílů ze své podstaty nezvyšuje rozptyl kardinality, který představuje nejistotu ohledně počtu cílů. To však přináší určité praktické nevýhody. Výsledný filtr může vykazovat poměrně pomalou reakci na změny v počtu cílů a je náchylný k jevu označovanému jako "spooky effect". Tato práce představuje metodu pro zlepšení flexibility filtru CPHD začleněním mechanismu zapomínání. Tím se zlepšuje adaptabilita CPHD filtru v dynamických scénářích s využitím úprav kardinality a interakcí se zorným polem.
Vícecílové sledování pomocí kombinace PDA a PHD filtrů
Autor
Petr Jechumtál
Rok
2025
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Tomáš Vlk
Katedra
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá novým přístupem ke sledování více cílů prostřednictvím fúze dvou odlišných filtračních paradigmat: filtru Probabilistic Data Association (PDA) a filtru Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density (GM-PHD). Zatímco filtr PDA vyniká v odhadu trajektorií cílů díky přesné asociaci měření, filtr GM-PHD poskytuje robustní řešení v prostředích s vysokou úrovní rušení a nabízí spolehlivé odhady existence cílů. Navržená fúzní strategie, založená na Mahalanobisově vzdálenosti, využívá silné stránky obou filtrů s cílem zvýšit přesnost a robustnost sledování. Rozsáhlé simulace zahrnující scénáře s jedním i více cíli při různých úrovních rušení prokazují účinnost navrhovaného přístupu.
Distribuovaná predikce v sítích s informační difuzí
Autor
Vladislav Beneš
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá problémem plně distribuované predikce v sítích spolupracujících agentů. Práce se zaměřuje na difuzní síťové nastavení, ve kterém agenti komunikují pouze se svými bezprostředními sousedy a v každém časovém kroku provedou pouze jednu výměnu informací. Jednotliví agenti pozorují společný stochastický proces, ale mohou používat různé lokální estimátory a predikční modely. Navržený rámec umožňuje agentům sdílet a slučovat prediktivní informace ze svého okolí za účelem zlepšení lokální predikce. Praktická část práce implementuje simulované prostředí s bayesovskou lineární regresí, Kalmanovým filtrem a fúzí prediktivních rozdělení pomocí covariance-intersection. Experimenty zkoumají vliv sousedské spolupráce, chybějících měření, modelového nesouladu a řídkých pozorování. Výsledky ukazují, že difuzní spolupráce může zlepšit predikční výkon, zejména pokud sousední agenti poskytují kompatibilní a informativní predikce, ale její přínos závisí na kvalitě lokálních modelů a na struktuře sítě.
Přibližná bayesovská filtrace ve sledování více cílů
Autor
Jan Bartoš
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Anna Tesaříková
Katedra
Anotace
Sledování více cílů (Multi-target tracking) v prostředí s vysokým výskytem falešných měření (clutter) naráží na značné problémy v případech, kdy se předpokládané dynamické nebo pozorovací modely liší od reality. Tato práce řeší problém nepřesné specifikace modelu (model misspecification) představením nového sledovacího filtru založeného na metodě Approximate Bayesian Computation (ABC). Navržený filtr, který integruje sekvenční metody Monte Carlo s metodou Joint Probabilistic Data Association (JPDA), využívá přístup inference bez explicitní věrohodnostní funkce (likelihood-free), podpořený technikou adaptivního odhadu jádrové hustoty.
Výkonnost algoritmu byla ověřena pomocí rozsáhlých simulací Monte Carlo porovnáním se standardními filtry JPDA a GM-PHD. Práce se zaměřuje na scénáře charakterizované nelineární dynamikou cílů a komplexním, nehomogenním prostředím s falešnými měřeními. Výsledky ukazují, že filtr ABC Particle JPDA vykazuje vynikající robustnost vůči vytváření falešných stop (duchů) a udržuje přesnost lokalizace během prudkých manévrů, při kterých tradiční lineární filtry selhávají. Práce dochází k závěru, že filtrace založená na metodě ABC představuje použitelnou a přesnou alternativu pro sledování cílů v prostředích s vysokou mírou nejistoty měření.
Zlepšení robustnosti GM-PHD filtru
Autor
Lidiia Pylyp
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Anna Tesaříková
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá robustností filtru GM-PHD v podmínkách sledování s falešnými poplachy, zmeškanými detekcemi a křížením cílů. Analýza základní implementace odhaluje tři systematické slabiny: rychlý pokles vah Gaussových komponent při výpadcích detekce, nestabilitu identity při křížení cílů a vznik krátkodobých falešných tras. Jako řešení jsou navrženy adaptivní metody stabilizace vah v logaritmickém prostoru AES a AKS a tracker s konečným automatem využívající predikci pohybu pro asociaci detekcí. V rozsáhlé simulační studii 800 běhů metoda AKS snižuje střední GOSPA o 18 % a zvyšuje pokrytí tras o 43 % oproti základní implementaci. Kombinace AKS-T dále snižuje míru záměn identity o 83 %. Výsledky ukazují, že stabilizace vah zlepšuje kvalitu filtrace, zatímco FSM tracker zajišťuje konzistentní identitu trajektorií.
Sledování cílů s více senzory s využitím spolupráce PHD a PMB(M) filtrů
Autor
Jan Kimr
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Sledování více cílů (MTT) představuje zásadní výzvu v oblastech od autonomní robotiky po řízení letového provozu, která vyžaduje současný odhad stavů neznámého a v čase proměnného počtu objektů za přítomnosti šumu, falešných měření a nejistoty detekce. Zatímco rekurzivní bayesovské filtry tyto problémy efektivně řeší, robustní systémy často využívají fúzi více senzorů pro zvýšení přesnosti. Tradičně tyto kooperativní přístupy spoléhají na homogenní fúzi, která kombinuje informace ze stejných algoritmů. Tato práce se odklání od konvenčních metod a zkoumá strategie heterogenní fúze, konkrétně se zaměřuje na kombinaci výstupů filtru hustoty pravděpodobnostní hypotézy (PHD) a filtru Poissonovy multi-Bernoulliho směsi (PMBM) (spolu s jeho redukovanou variantou, Poissonovým multi-Bernoulliho (PMB) filtrem).
V rámci výzkumu byly navrženy a vyvinuty čtyři nové algoritmy umožňující výměnu informací ve dvou směrech: z PHD filtr do PMB(M) filtru a z PMB(M) filtr do PHD filtru. Tyto metody využívají dvě různé cesty fúze přes intenzitu a přes PMB hustotu a zahrnují nezbytnou metodu pro aproximaci PMB hustoty z intenzity. Navržené strategie byly empiricky vyhodnoceny a porovnány s existujícími homogenními přístupy na simulovaných datech. Výsledky ukazují, že navržené metody heterogenní fúze konzistentně vedou ke snížení chyby GOSPA (Generalized Optimal Sub-Pattern Assignment) v porovnání se samotnými filtry. Heterogenní fúze aplikovaná na PHD filtr dokonce překonává standardní homogenní PHDPHD fúzi, což ukazuje použitelnost a účinnost fúze odlišných MTT algoritmů pro zlepšení přesnosti sledování.
Heterogenní sítě pro vícecílové sledování: Spolupráce a fúze PHD a CPHD filtrů
Autor
Jakub Král
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Tato diplomová práce se věnuje problematice distribuovaného sledování více cílů v heterogenních sítích, ve kterých senzory využívají buď probability hypothesis density (PHD) filtr, nebo kardinalizovaný PHD (CPHD) filtr. Současné metody předpokládají homogenní filtry ve všech uzlech sítě; tento předpoklad však neumožňuje využít komplementární silné stránky těchto dvou algoritmů ani zmírnit jejich slabiny.
Práce představuje nový rámec heterogenní fúze pro spolupráci PHD a~CPHD filtrů. Vývoj začíná návrhem fúze kardinality, na který navazuje sebereferenční fúze intenzity využívající geometrický průměr intenzit Gaussových směsí. Výsledkem je H-(C)PHD filtr, který kombinuje geometrickou fúzi intenzit a fúzi kardinalit. Všechny navržené algoritmy pracují jednorázovým, plně distribuovaným způsobem.
Efektivita těchto metod je ověřena simulacemi v náročných podmínkách, zejména při nízké pravděpodobnosti detekce, za použití metriky GOSPA (generalized optimal sub-pattern assignment). V těchto testech algoritmus H-(C)PHD vykazuje vynikající výsledky, dosahuje 66% zlepšení oproti nekooperativnímu scénáři a překonává jak homogenní sítě, tak stávající algoritmus SD-WAA.
Detekce anomálií v časových řadách spotřeby vody
Autor
Ondřej Černý
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.
Katedra
Anotace
Spolehlivá detekce anomálií ve spotřebě vody je zásadní pro prevenci finančních ztrát,
poškození infrastruktury a environmentálních škod v průmyslovém a komerčním prostředí.
Tato práce se zabývá detekcí anomálií v rozsáhlých datech spotřeby vody
ze senzorové sítě české společnosti Softlink s.r.o.,
čítající přes 27~000 zařízení v průmyslových, městských a komerčních lokalitách.
Datová sada obsahuje více než 618 milionů měření a přináší řadu praktických problémů,
jako jsou nepravidelné intervaly mezi měřeními, chybějící hodnoty a naprostá absence označených anomálií.
Tato práce vyvíjí a vyhodnocuje dvě rodiny modelů. První zahrnuje čtyři konfigurace
stavového modelu, který detekuje anomálie z jednokrokových predikčních reziduí
vypočítaných pomocí Kalmanova filtru.
Druhou rodinou je neuronová síť Gated Recurrent Unit (GRU), která pro detekci anomálií
pracuje stejným způsobem s jednokrokovými predikčními rezidui.
Anomálie jsou identifikovány prahováním těchto reziduí pomocí z-skóre nebo skóre založeného
na mediánové absolutní odchylce (MAD), přičemž obě metody jsou vzájemně porovnány.
Všech pět modelů je vyhodnoceno na stejné testovací podmnožině senzorů z hlediska přesnosti predikce,
doby trénování a inference a schopnosti detekce anomálií na uměle zanesených bodových anomáliích.
Distribuované vícecílové sledování založené na PHD filtrech v heterogenních senzorových sítích
Autor
Petr Fiedler
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Michal Seibert
Katedra
Anotace
Tato práce se zabývá distribuovaným sledováním více cílů v heterogenních sítích senzorů pomocí Probability Hypothesis Density (PHD) filtrace a difuzní strategie Adapt-then-Combine. Hlavním přínosem je nový self-referencing mechanismus, který zabraňuje senzorům ve slepé důvěře k informacím od svých sousedů. Namísto toho každý uzel selektivně zpracovává pouze ta příchozí data, která jsou v souladu s jeho vlastními ověřenými lokálními odhady. Tento koncept je implementován prostřednictvím dvou praktických algoritmů: vysoce efektivního distribuovaného Gaussian Mixture PHD (GM-PHD) filtru pro lineární modely a robustního Approximate Bayesian Computation (ABC) filtru pro prostředí s neznámým šumem měření. Rozsáhlé simulace prokazují, že tento self-referencing přístup ve srovnání s existujícími metodami významně snižuje chyby lokalizace, přirozeně potlačuje clutter a plynule zvládá předávání cílů napříč omezenými zornými poli. Části této práce byly publikovány v IEEE Signal Processing Letters a odeslány na EUSIPCO 2026.
Kalmanovská filtrace při neznámé kovarianci šumu procesu
Autor
Mikhail Karimov
Rok
2026
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.
Oponenti
Ing. Petr Jechumtál
Katedra
Anotace
Kalmanovo filtrování je zavedený přístup k rekurzivnímu odhadu stavu v dynamických systémech. Klasický Kalmanův filtr předpokládá známý model stavového prostoru, včetně kovarianční matice procesního šumu (PNCM) a kovarianční matice měřicího šumu (MNCM). V praxi je však často obtížné PNCM spolehlivě určit, protože popisuje nejistotu ve skrytém vývoji stavu, nikoli přímo pozorovatelné chyby měření. Nevhodně zvolená PNCM může výrazně ovlivnit predikovanou kovarianci, Kalmanovo zesílení, odezvu filtru i spolehlivost uváděné nejistoty.
Tato práce se zabývá výpočetně efektivním zpracováním neznámé nebo chybně určené PNCM v klasickém lineárně-gaussovském Kalmanově filtru. Experimentální část se zaměřuje na strukturovanou aproximaci, ve které jsou kandidátní PNCM reprezentovány jako skalární násobky pevně daného kovariančního vzoru. Problém je tedy chápán jako výběr a adaptace měřítka procesního šumu, nikoli jako neomezená identifikace celé kovarianční matice.
V práci je navrženo a porovnáno několik kandidátních strategií, včetně výběru kandidátů se sdíleným stavem, adaptivní regenerace kandidátní banky, vážených variant a paralelních bank filtrů. Metody jsou vyhodnoceny na simulovaných dvourozměrných úlohách sledování. Výsledky ukazují, že pevné kandidátní banky mohou být konkurenceschopné, pokud je předem znám rozsah měřítek, zatímco adaptivní paralelní banky filtrů jsou robustnější v případech, kdy je počáteční kandidátní banka nevhodně zvolena. Práce dochází k závěru, že kandidátní zpracování PNCM může představovat kompromis mezi předpokladem pevné kovariance a složitějšími metodami adaptivního odhadu kovariance.