Bakalářské práce
Přístupy založené na neuronových sítích pro řešení minimalizačních problémů ve výpočetní mechanice
Autor
Rafael Galiev
Rok
2025
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Dr. rer. nat. Ing. Jan Valdman
Oponenti
RNDr. Miroslav Frost, Ph.D.
Katedra
Anotace
Tato práce zkoumá, zda kompaktní neuronové sítě mohou nahradit standardní
analytické řešení v případě jedné meze kluzu a minimalizační formulaci u modelů se dvěma mezemi. Sítě byly natrénovány pomocí PyTorch na statické datové sadě s jedním scénářem a fixními materiálovými parametry, aby napodobily elastoplastické chování. Na testovací mřížce se čtyřnásobným počtem bodů
oproti tréninkové mřížce reprodukovaly plastické deformace s průměrnou absolutní chybou pod 4×10^-3 a dosáhly 6-10× rychlejších výpočtů na běžném GPU
(a několikanásobného zrychlení i na CPU). Tyto výsledky ukazují, že kompaktní vícevrstvé perceptrony mohou nahradit klasické konstitutivní výpočty
s minimální ztrátou přesnosti a významnou úsporou času, a představují tak
praktický krok k datově řízeným modelům ve výpočetní mechanice.