doc. Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.

doc. Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.

RNDr. Vladimíra Sečkárová, Ph.D.

Katedra aplikované matematiky

Tato práce se zabývá aplikací a srovnáním tradičních regresních modelů a bayesovských regresních modelů založených na variační bayesovské metodě v úloze odhadu zdroje emise na datech ETEX-II, která jsou známá svou špatnou podmíněností. Výsledky naznačují, že ačkoliv ani tradiční, ani bayesovské metody nedokázaly přesně přiblížit skutečnou velikost emise, dosahují částečného úspěchu při odhadu časového rámce emise.

doc. Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.

doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.

Katedra aplikované matematiky

Odhad atmosférické emise lze formulovat pomocí lineární inverzní úlohy, která je řešena pomocí optimalizačních a statistických technik. Typicky je zdroj emise bodový, ale tato práce se zabývá situací, kde je zdroj plošný přes rozsáhlou oblast. Tato situace nastala v dubnu roku 2020, kdy požáry v okolí Černobylu vedly k úniku radionuklidu cesia-137 z předpokládané plochy o přibližném rozsahu 5x5 stupňů. Tato práce představí obecný úvod do problematiky a její následné řešení s využitím klasických optimalizačních metod a modelů odvozených metodou variační Bayes. Tyto modely budou představeny jak na syntetických datech, tak na reálných datech z výše popsané události. Hlavním přínosem práce je využití modelu s obecnou kovarianční strukturou a jeho následné využití pro zakomponování časoprostorové informace o emisi a apriorních odhadů emise získaných pomocí satelitních dat.

Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.

doc. Ing. Kamil Dedecius, Ph.D.

Katedra aplikované matematiky

Tato práce je zaměřená na odhad emise mikroplastů po Spojených Státech Amerických. Budeme řešit lineární regresi ve tvaru y = M x, kde za y do- sadíme data z měřicích přístrojů umístěných v Národních parcích Spojených Států Amerických. Matice M je tvořena modelem šíření částic v atmosféře. Úkolem je spočítat vektor x, jež reprezentuje odhad emise s použitím aprior- ního odhadu získaného z literatury. Odhad, který jsem získal výpočtem má 80% korelovanost v Pearsonově korelačním koeficientu a odhaduje 2.20 × 10^7 částic na metr čtvereční za rok pro data suché depozice.

Práce na DSpace

Ing. Ondřej Tichý, Ph.D.

Ing. Antonie Brožová

Katedra aplikované matematiky

Znečištění atmosféry je významným ekologickým problémem, který má významný vliv na veřejné zdraví, ekosystémy a změnu klimatu. Přesné odhadování emisí do ovzduší z různých zdrojů je klíčové pro efektivní environmentální řízení a tvorbu politiky. Cílem této práce je odhadnout emisní profil (časovou řadu) uniklé látky a přibližně odhadnout celkovou emisi této látky. Tradiční přístupy k odhadování parametrů, jako například metoda obyčejných nejmenších čtverců v modelu lineární regrese, selhávají kvůli počtu parametrů, jejich aproximacím a nejistotě způsobené předpoklady, aproximacemi a omezeními jak modelů, tak dat, což způsobuje nestabilitu modelu. Tyto nedostatky jsou řešeny bayesovským přístupem, při kterém jsou parametry modelovány prostřednictvím pravděpodobnostních distribucí zachycujících neurčitosti. Konkrétně jsou vytvořeny modely z rodiny modelů založených na variační Bayesově metodě a jsou následně vyhodnoceny na datech řízené (ETEX) a neřízené (požáry v Černobylu) emise, kde výstupem jsou emisní profily diskretizované v čase a celková emise. Nejvýkonnější model poskytuje výsledky srovnatelné s existujícími popsanými modely.

Práce na DSpace