doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Proděkan pro vědu a výzkum

Závěrečné práce

Dizertační práce

Kombinatorické vlastnosti nekonečných slov generovaných morfismy

Stupeň
Téma dizertační práce
Popis tématu

Mezi nekonečná slova generovaná morfismy patří jednak pevné body morfismů, slova vzniklá z S-adických systémů [1] a L-systémů [2]. Cílem práce je výzkum kombinatorických vlastnostní těchto struktur, jmenovitě například jejich faktorové/palindromické/abelovské komplexity a vlastností, které jsou zachovány v případě, že generující morfismy jsou rozpoznatelné. Možností je navíc zaměření na návrh relevantních efektivních algoritmů a/nebo formalizaci v generickém dokazovacím asistentu Isabelle/HOL [3].

Literatura
  • [1] Berthé, V., Delecroix, V.: Beyond substitutive dynamical systems: S-adic expansions, RIMS Lecture note ‘Kokyuroku Bessatu’ B46, pp. 81–123 (2014)
  • [2] Rozenberg, G. Salomaa, A.: The Book of L, Springer Berlin Heidelberg, 1986
  • [3] https://isabelle.in.tum.de/

Bakalářské práce

Podpůrný software pro oddělení pro vědu a výzkum

Autor
Šimon Urbánek
Rok
2019
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Ing. Marek Skotnica
Anotace
Bakalárska práca sa zaoberá analyzovaním procesov v oddelení pre vedu a výskum na Fakulte informačných technológii v Prahe. Úvod práce vysvetľuje základy procesnej analýzy, opisuje prístupy k zberu informácií, modelovaniu procesov a rozbor techník procesnej optimalizácie. V práci sú definované procesy, pre ktoré sú pomocou skúmania dokumentov organizácie a analytického interview vytvorené štandardizované modely. Uvedenými modelmi je prevedená procesná optimalizácia pomocou heuristických metód, ktorej výstupom sú teoretické spôsoby optimalizácie. Štúdia uskutočniteľnosti hľadá pre teoretické riešenia konkrétne možnosti implementácie. Ako dôkaz funkčnosti týchto riešení je vytvorený proof of concept dvoch možností implementácie, ktorý dokázal automatizovať konkrétnu činnosť, ktorá sa vykonávala manuálne. Vďaka vytvoreným modelom je možné naviazať na túto prácu ďalším záujemcom. Práca je doplnená o podklady k analytickému interview, zápisu zo stretnutia a okomentované časti heuristických metód.

Algoritmy kombinatoriky na slovech týkající se bohatosti na palindromy

Autor
Matúš Gura
Rok
2016
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Lubomíra Dvořáková, Ph.D.
Anotace
Pre danú konečnú grupu G skladajúcu sa z morfizmov a antimorfizmov, popisujeme konečné slová s jazykom uzavretým na grupe G. Definujeme súvisiace pojmy a definície, pričom sa zameriavame na G-bohatosť a k tomu úzko súvisiaci pojem G-palindromický defekt. Analyzujeme použiteľnosť vybraných algoritmov a dátových štruktúr na implementáciu nenaivného algoritmu na výpočet G-defektu. Implementujeme a testujemé náš návrh, pričom výsledky vykonaných destov potvrdzujú správnosť našho algoritmu. Veríme, že v blízkej budúcnosti sa náš algoritmus stane súčasťou softvéru SageMath.

Zabezpečení hlasovací aplikace Baletka

Autor
Petr Nohejl
Rok
2018
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Mgr. Jakub Růžička
Anotace
Rešeršní část práce se zabývá především bezpečností elektronických volebních systémů a popisuje konkrétní případy užití těchto systémů v praxi. Praktická část práce navazuje na teoretickou část práce a zkoumá elektronický volební systém Baletka, který je vyvíjen na Fakultě informačních technologií ČVUT v Praze a má sloužit k realizaci elektronického hlasování pro členy Vědecké rady této fakulty. Součástí této práce je bezpečnostní analýza části tohoto systému (především webové aplikace implementované ve frameworku Ruby on Rails). V práci jsou rovněž uvedeny nalezené bezpečnostní zranitelnosti, které jsou pak dále zkoumány. Uvedena jsou také provedená zkoumání, která nevedla k odhalení zranitelnosti. V rámci těchto zkoumání jsou objasněny principy fungování útoků, proti kterým je zapotřebí se bránit. Na závěr je navržena náprava nalezených zranitelností.

Aplikace technologie Blockchain v chytrých konktraktech

Autor
Jaroslav Pešek
Rok
2019
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Ing. Josef Gattermayer, Ph.D.
Anotace
Tématem práce je představení technologie blockchain jako důvěryhodné výpočetní distribuované platformy. Práce obsahuje stručný úvod do použité kryptografie v existujících blockchainech. Dále rozebírá architekturu blockchainu, způsob fungování a bezpečnostní rizika. Představuje celý koncept chytrých kontraktů. Výstupem práce je analýza a model využití těchto nových technologií v instituci Fakulty informačních technologií při volbách do akademického senátu.

Algoritmy hledání optimální cesty na 2D mřížce

Autor
Jan Danihelka
Rok
2012
Typ
Bakalářská práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Mgr. Petr Matyáš

Diplomové práce

Algoritmy generující bispeciální faktory v D0L systémech

Autor
Lenka Čačková
Rok
2015
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Ing. Karel Klouda, Ph.D.
Anotace
Táto diplomová práca pojednáva o non-pushy a cirkulárnych D0L-systémoch. Poskytujeme v nej prehľad hlavných výsledkov týkajúcich sa D0L-systémov, hlavne metódy popisujúcej všetky bišpeciálne faktory v pevnom bode morfizmu. Na základe analýzy tejto metódy predkladáme návrh a implementáciu jej algoritmu v algebra systéme SAGE.

Algoritmy kombinatoriky na slovech

Autor
Martin Rejmon
Rok
2021
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Jan Janoušek, Ph.D.
Anotace
V této práci je podrobně popsáno několik algoritmů řešících problémy z matematického oboru kombinatorika na slovech. Součástí práce je i jejich implementace v svobodném a otevřeném počítačovém algebraickém systému SageMath za účelem jejich integrace do téhož systému. Mezi zkoumané algoritmy patří: klasifikace rostoucích písmenek morfismu, rozhodování se, zda morfismus je prostý, hledání zjednodušení morfismu, hledání všech nekonečných opakování v D0L systému a hledání všech podřetězců (kratší než zadaná délka) slov jazyka PD0L systému. Dále je v práci diskutován problém rozhodování se, zda morfimus D0L systému je prostý na množině podřetězců slov jazyka toho systému. Není obecně známo, zda tento problém jde rozhodnout, což v této práci není vyřešeno, ale je zde uvedeno, proč je to netriviální problém a kde některé z možných způsobů jeho řešení selžou.

Webová aplikace pro semináře na principu hry bingo

Autor
Martin Melichar
Rok
2020
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Tomáš Vitvar, Ph.D.
Anotace
Tato práce popisuje vývoj aplikace, která funguje na principu hry seminářové bingo. Teoretická část je věnována požadavkům aplikace a srovnání možných technologií k implementaci webové aplikace. V praktické části je řešen vývoj softwaru včetně jeho testování. Výsledná aplikace této práce poskytuje zpestření semináře hrou, která zároveň napomáhá posluchačům udržet potřebnou koncentraci.

Mobilní aplikace k nástroji MARAST

Autor
Jindřich Štěpánek
Rok
2017
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Ing. Karel Klouda, Ph.D.
Anotace
Práce se zabývá tvorbou mobilní aplikace k nástroji MARAST určeného pro výuku matematiky na Fakultě informačních technologií ČVUT v Praze. Součástí práce je analýza funkcionalit jeho webové verze a návrh potřebných změn pro sdílení dat s mobilní aplikací. Výstupy práce jsou návrh a implementace aplikačního rozhraní pro sdílení dat a vyvinutá funkční mobilní aplikace MARAST pro systém iOS.

Nástroj pro analýzu kryptoměn a kurzů mezi nimi

Autor
Adam Pečev
Rok
2019
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Mgr. Jan Starý, Ph.D.
Anotace
Tato práce popisuje současný trh s kryptoměnami. Následně definuje atributy kryptoměnových burz, které jsou relevantní pro provedení trojúhelníkové arbitráže. Na základě těchto atributů jsou analyzovány vybrané kryptoměnové burzy. Dále jsou specifikovány klíčové požadavky důležité pro vytvoření aplikace. Práce se také zabývá již existujícími aplikacemi. Poté je navržena a implementována nová aplikace. Implementace zahrnuje stahování dat z API třetích stran, zpracování dat a zobrazení potenciálních příležitostí vykonání trojúhelníkové arbitráže v reálném čase. Navíc umožňuje uživateli porovnávat jednotlivé kryptoměnové burzy v kontextu historických příležitostí vykonání trojúhelníkové arbitráže.

Systém pro správu úkolů v Jupyter

Autor
Dmitry Vanyagin
Rok
2020
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
Ing. Josef Vogel, CSc.
Anotace
Tato práce popisuje proces analýzy a implementace správy úkolů v systému Jupyter. Hlavním cílem je umožnit vyučujícímu připravit, distribuovat a sbírat zadání ve formě Jupyter sešitů. Výsledkem práce je fungující prototyp splňující tyto požadavky. Práce důkladně popisuje všechny kroky vývoje: analýzu, implementaci, konfiguraci a nasazení.

Ukázkový interaktivní grafický výstup z výpočtu

Autor
Dominika Králiková
Rok
2021
Typ
Diplomová práce
Vedoucí
doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
Oponenti
doc. Ing. Ivan Šimeček, Ph.D.
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá výběrem vhodných technologií pro vytváření interaktivních grafických ukázek výstupů z výpočtů a využitím navrženého řešení při implementaci modelových příkladů určených pro podporu výuky matematických předmětů. První část práce je věnována analýze dostupných vykreslovacích systémů. Následně je sestaven seznam modelových příkladů vhodných pro interaktivní ukázky při výuce. Poté se práce věnuje výběru vhodného vykreslovacího systému, návrhu a implementaci webové aplikace s jednotlivými ukázkami, jejímu testování a zkušebnímu nasazení. Výstupem práce je hotová webová aplikace implementovaná s využitím knihovny Plotly, která zahrnuje modelové příklady jako vykreslení aproximace funkce pomocí Taylorova polynomu nebo vizualizaci Lagrangeovy metody. Aplikace podporuje jednoduché přidávání nových vizualizací a jejich propojení se systémem pro podporu výuky MARAST.