Ing. Karel Klouda, Ph.D.

2013 - 2015

Faktorová komplexita je jedna z nejzkoumanějších vlastností nekonečných slov. Známá metoda pro její výpočet se opírá o bilaterální řády bispeciálních faktorů. U pevných bodů cirkulárních morfismů lze pozorovat pravidelnost (v jistém smyslu) ve výskytech bispeciálních faktorů a jejich bilaterálních řádů. Tento projekt se zaměřuje na detailní prozkoumání této pravidelnosti a její využítí k návrhu obecného algoritmu pro efektivní výpočet faktorové komplexity pro pevné body cirkulárních morfismů. Faktorová komplexita a bispeciální řády jsou dále spjaty s dalšími vlastnostmi nekonečných slov a v druhé části projektu se na ně hodláme zaměřit. Cílem projektu je využít analýzu bispeciálních faktorů k odvození dalších vztahů a navržení algoritmů pro výpočet dalších vlastností jako je palindromický defekt a kritický exponent. Součástí projektu je implementace navržených algoritmů jako součást open-source matematického software Sage.

2021 - 2023

Hlavním cílem projektu je vytvoření postupů pro analýzu tematických klastrů na materiálu uměleckého textu novočeské literatury a jejich následná aplikace na konkrétní digitalizovaně zpracované texty. Smyslem projektu je za využití softwarových nástrojů materiál uměleckého textu roztřídit podle stanovených kulturně-společenských kategorií, jež i dnes vnímáme jako společensky závažná a aktuální, do tematických hnízd, s nimiž bude moci uživatel pracovat, třídit je a kombinovat, což mu umožní nalezení nečekaných souvislostí v textech novočeského básnictví. Výstup výzkumu se následně promítne do prezentační aplikace, která bude zpřístupňovat takto zpracovaný materiál pomocí definovaných modulů podle cílového uživatele (čtenářská veřejnost; student středoškolák a vysokoškolák, resp. pedagog; badatel; vydavatel). Tato prezentační aplikace bude přístupná on-line a přinese nejvýznamnější knihy česky psané poezie 19. a počátku 20. století ve fulltextu s rozsáhlým rejstříkem nástrojů. Proponovaná aplikace má potenciál zásadním způsobem ovlivnit způsob výuky literatury, bude moderní didaktickou pomůckou a bude mít též dopad v oblasti výzkumu společenských věd.

2022 - 2025

Cílem tohoto projektu je studovat číselná tělesa vyšších stupňů a použít lokální-globální princip k odvození jejich struktury. Zaměříme se na složená tělesa, pro něž můžeme rozšířit částečné informace z jejich podtěles na celé těleso. Pro ně budeme zkoumat jejich aditivně nerozložitelné prvky a odvozovat asymptotické vzorce pro počet prvků malých norem. Navíc plánujeme odhadovat jejich Pythagorovo číslo a počet proměnných jejich univerzálních kvadratických forem. To bylo studováno mnoha velkými matematiky jako Lagrangem nebo Siegelem, ale stále tomu plně nerozumíme. Metodologie je založená například na Hasseho principu pro normy nebo na reprezentaci kvadratických forem. Navíc, uvažujeme-li systém lineárních polynomů v jedné proměnné, budeme usilovat o nalezení asymptotického vzorce pro počet celých čísel do nějaké hranice, pro která jsou hodnoty těchto polynomů prvočísla s daným předepsaným primitivním kořenem. K tomu chceme využít nilpotentní kruhovou metodu vyvinutou Greenem, Taem a Zieglerem.

2012

Cílem této studentské konference Meeting on Languages (MELA) je umožnit interakci studentů a doktorandů dvou výzkumných skupin existujících na dvou fakultách ČVUT: skupiny Stringology na FIT a TIGR (Theoretical Informatics GRoup) na FJFI. Obě skupiny se zabývají slovy, jazyky (tedy řetězci a množinami řetězců znaků z konečné abecedy) a automaty a slova, jazyky, automaty a jejich různé aplikace budou hlavním tématem konference. Obě výzkumné skupiny se již setkali na mikrokonferenci AAMP VIII - Words, Numeration and Automata z r. 2011. Konferencí MELA bychom chtěli na tuto úspěšnou akci navázat a rozšířit přehled studentů o další témata z oboru teorie jazyků a automatů řešená na různých pracovištích v ČR a na Slovensku, protože k účasti jsou zváni i doktorandi mimo ČVUT. Na konferenci kromě cca 25 studentů, doktorandů a zaměstnanců z fakult FIT a FJFI počítáme s přítomností dalších 10-15 účastníků, jejichž vědecká práce úzce souvisí s tématem setkání MELA, a to z univerzit v Brně, Ostrav

2014

Konference navazuje na předchozí podobné akce - konference Strings Meet Words (2013), Meeting on Languages (2012) a AAMP VIII - Words, Numeration and Automata (2011). Cílem konference je umožnit setkání všech studentů a doktorandů zapojených do výzkumných aktivit skupiny TIGR (Theoretical Informatics GRoup) ze dvou fakult ČVUT - FIT a FJFI. Hlavní témata konference budou zcela pochopitelně pokrývat výzkum skupiny TIGR - budou jimi slova, jazyky a automaty a jejich aplikace. Kromě zhruba 25 studentů a zaměstnanců ČVUT počítáme jako v minulých ročnících s účastí dalších cca 10 odborníků a studentů z pracovišť v ČR a na Slovensku s podobnými vědeckými zájmy. To by mělo sloužit nejen k rozšíření pohledu účastníků na oblast jejich výzkumu, ale také k navázání případných nových vědeckých spoluprací.

2013

Cílem konference je umožnit setkání studentů a doktorandů, kteří se věnují slovům, jazykům a automatům a aplikacím této tématiky. Konference má dále navázat na předešlá setkání dvou výzkumných skupin, které se této tématice věnují: skupiny Prague Stringology Club na FIT a Theoretical Informatics GRoup (TIGR) na FJFI. Skupiny se na konferenci potkaly již dvakrát: v roce 2012 na konferenci Meeting on Languages (MELA) a v roce 2011 na konferenci AAMP VIII - Words, Numeration and Automata. Kromě cca 25 studentů, doktorandů a zaměstnanců z fakult FIT a FJFI plánujeme na konferenci pozvat i odborníky a studenty z jiných pracovišt nejen v ČR a rozšířit tak přehled účastníků a umožnit navázat nové spolupráce.